In this report, we prove that every operator with a spectral radius strictly less than 1 can induces a complex Hermitian holomorphic bundle. Furthmore,by using techniques of complex geometry and curvature of bundles, we show that a class of operators with ideal propert have non-trivial invariant subspaces, thereby providing a partial affirmative answer to von Neumann's problem.

报告人简介：蒋春澜，河北师范大学教授，博士生导师，河北省燕赵学者。曾任河北师范大学校长、中国科学院访问教授、美国波多黎各大学客座教授，长期从事算子代数可约性与强不可约性研究。在无穷维希尔伯特空间算子理论中作出了享有国际声誉的贡献。在PNAS、Adv. Math、J.Funct Anal、Trans. Amer. Math. Soc、IMRN等杂志发表学术论文70多篇。主持完成《国家重点基础研究发展规划》（973计划）项目、教育部重大课题、国家自然科学基金重点项目和国家自然科学基金面上项目十余项。曾获国家教委科技进步奖二等奖、上海市科技进步奖二等奖等。2000年获国务院政府特殊津贴，2003年获河北省自然科学奖一等奖，2013年获教育部自然科学奖二等奖。