量子信息科学，凭借其颠覆传统信息处理模式的巨大潜力，已成为全球瞩目的前沿领域。该学科巧妙地利用量子系统的独特属性，如量子纠缠与量子叠加，致力于突破经典计算的固有局限，以期实现更高性能的计算、更安全的通信以及更强大的加密能力。随着量子技术从实验室研究向产业化应用加速演进，量子机器学习等新兴领域亦蓬勃发展。值此量子力学百年诞辰之际，量子信息科学亦被誉为21世纪的“新物理学革命”。
我有幸参与由高力老师发起，让光林老师和李绎楠老师共同组织的本科生讨论班，现将我在量子信息本科生讨论班中的所见、所闻、所思、所感，分享给诸位对数学研究抱有浓厚兴趣的同学，以期共同探索量子世界的奥秘。
三位老师致力于培养本科生的量子思维，引导我们从严谨的数学基础出发，深入理解量子技术如何颠覆经典信息处理范式。通过对经典论文的解读与前沿问题的研讨，高力老师带我们了解量子信息领域的前沿研究方向，并为未来在交叉学科领域进行科研实践积累了宝贵的经验和坚实的基础。讨论班采用每周聚焦一个主题的形式，由一位同学负责研读书籍、论文及相关背景资料并作报告，教师与博士生则在场提供学术支持与指导。此种模式不仅有效锻炼了主讲同学的学术能力与表达能力，更营造了一种开放、思辨的学术氛围，鼓励同学们积极交流与深入讨论，从而加深对量子信息数学理论的理解。
第一次讨论班，2022级数学自强班曹博同学系统地梳理了Heisenberg测不准原理的核心内容。他以经典的双缝干涉实验为切入点，生动地阐释了量子叠加态、波函数等基本概念，并进一步通过算符对易关系，严谨地推导出了广义测不准原理的数学表达式。在讲解过程中，曹博同学巧妙地将泛函分析、概率论等数学课程中的知识点融会贯通，将抽象的数学理论与具体的物理现象紧密结合。这种以物理现象驱动理论推演、以数学工具诠释量子规律的讲述方式，不仅深化了我们对专业课程核心概念的理解，更让我们真切体会到基础学科间的内在关联，深刻感受到了数学在理解量子世界中的关键作用，也充分体现了数学作为精确语言和逻辑工具在量子物理学中的重要性。
第二次讨论班，2022级物理学专业郭靖宇同学以“贝尔不等式与量子纠缠”为题，对量子力学基本公理、EPR佯谬、贝尔不等式及其验证，以及量子纠缠的实验检验进行了深入介绍。首先，他回顾了量子力学的核心公理体系，并深入剖析了EPR佯谬的物理本质，阐述了其对量子力学完备性的质疑。随后，他着重讲解了贝尔定理，特别是CHSH不等式的推导过程，并详细阐述了经典理论与量子力学在关联性上的根本差异。郭靖宇同学从数学形式上严格区分了纯态、可分态与纠缠态，并以贝尔态为例，严谨地论证了纠缠态的非局域关联特性。通过本次讨论，同学们对量子信息领域的知识理解更为深刻，特别是对量子力学与经典理论的本质区别有了更为清晰的认识，认识到量子纠缠作为一种超越经典直觉的现象，是量子信息科学发展的核心驱动力。
本次系列讨论班的本科生科研研讨，不仅展现了本科生在量子信息领域的研究潜力，更彰显了数学在理解和推动量子科技发展中的关键作用。量子世界依然充满着“未竟”之美，需要我们以更加严谨的数学工具和更加开放的学术精神去不断探索和发现。我们期待未来能有更多同学参与到量子信息科学的研究中来，共同为量子科技的发展贡献力量。
（通讯员：李炎晟、胡雪红 摄影：高力、王凌云）
